הוכח: שני ישרים נחתכים על ידי ישר שלישי. אם סכום זוג זוויות חד-צדדיות חיצוניות הוא 180 מעלות אז שני הישרים מקבילים

נתון:

שני ישרים m, n וחותך t

 

צריך להוכיח:

m||n

הוכחה:

1: - נתון

2: - סכום זויות צמודות 180 מעלות

3: - נובע מ-1 ו- 2

4: m||n - שני ישרים נחתכים (m, n) על ידי ישר שלישי (t). אם יש זוג זוויות מתאימות שוות (זויות 1, 3) , אז שני הישרים מקבילים

מ.ש.ל