בגרות 4 יחידות לימוד מתמטיקה - פתרון שאלה טריגונומטריה במרחב

מתוך שאלון בגרות 4 יחידות מתמטיקה קיץ 2019 - שאלון שני - שאלה 2

 

טריגונומטריה במרחב

2. ' ABCA'B'C היא מנסרה משולשת וישרה שבסיסה הוא משולש שווה שוקיים (AB = AC) .
הנקודה D היא אמצע הקטע BC (ראה ציור).

 

נתון: AD = 12 , זווית CAB שווה 40 מעלות.

א. חשב את אורך הצלע BC.
ב. הסבר מדוע המשולש CA'B הוא משולש שווה שוקיים.

נתון כי שטח המשולש CA'B הוא 80.
ג. חשב את גודל הזווית שבין הקטע ' DA ובין בסיס המנסרה ABC.
ד. חשב את נפח המנסרה ' ABCA'B'C.

 

 

פתרון

סעיף א - חישוב אורך הצלע BC