הוכח את אי שוויון מינקובסקי:
|| u + v || ≤ || u || + || v ||
הוכחה:
|| u + v ||² = (u +v)(u +v) = u² + 2uv + v² = || u ||² + 2uv + || v ||² =
מאי שוויון קושי שוורץ:
|| u ||² + 2uv + || v ||² ≤ || u ||² + 2·|| u || · || v || + || v ||² = (|| u || + || v ||)²
לכן:
|| u + v || ≤ || u || + || v ||
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה