אלגברה לינארית: וקטורים, שוויון וקטורים וסכום וקטורים

וקטור

הגדרה: קבוצה בת n מספרים ממשיים מסודרים נקראת וקטור בעל מימד n (או וקטור n מימדי) מעל שדה המספרים הממשיים.

שוויון וקטורים

הגדרה:
שני וקטורים u,v נקראים שווים כלומר u=v אם הם בעלי אותו מימד ואם כל רכיביהם שווים בהתאמה.

 

 דוגמאות:

4. הווקטורים   (1, 3 ,5) , (1, 5, 3) אינם שווים.

5. הווקטורים (2 ,1) , (2 , 2 , 1) אינם שווים.

 

6. מצא את ערכי המשתנים x , y , z אם נתון:

(x, x- y , z+3) = (2 , 1, -5)

 

פתרון:

z + 3 = -5

x - y  = 1

x = 2

כלומר:

x = 2

y = 1

z = -8

סכום וקטורים

הגדרה:
סכום של וקטורים הוא וקטור שרכיביו הם סכומים של רכיבי הווקטורים המחוברים בהתאמה.
 כלומר,