תורת הקבוצות - הוכחת שיוויונים

שאלה 1

הוכח:
B \ A = B ∩ Ac
הוכחה
B \ A = { x | x ∈ B וגם  x∉ A} =  { x | x ∈ B וגם  x∈ A} =  B ∩ Ac

שאלה 2

הוכח את חוק הפילוג:
A ∩ (B ∪ C)  = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
הוכחה
A ∩ (B ∪ C)  = {x | x ∈ A וגם (x ∈ B או x ∈ C)} = 
 {x | (x ∈ A וגם x ∈ B)  או (x ∈ A וגם x ∈ C)} =  (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה