מכפלת וקטורים - הוכחת זהויות

הוכחת זהויות מכפלה פנימית של וקטורים:

(A + B)² = A² + 2A∙B + B²

(A - B)² = A² - 2A∙B + B²

AᐧA + 2ᐧAᐧB + BᐧB = A² + 2ᐧAᐧB + B²

 באופן דומה מוכיחים:

(A - B)² = A² - 2ᐧAᐧB + B²