תורת הקבוצות - קבוצות ותת קבוצות

שאלה

נניח קבוצה  A :

A = {2, 3, 4, 5}

א. הראה כי A אינו תת קבוצה של B:

B = {x ∈ N | x זוגי }

ב. הראה כי A הוא תת קבוצה של C:

C = {1 , 2 , 3 . . . 9}

פתרון

א. קבוצה  A אינה תת קבוצה של קבוצה B מאחר שבקבוצה A יש את האיבר 5 שאינו קיים בקבוצה B שבה כל האיברים זוגיים.

ב. קבוצה A היא תת קבוצה של קבוצה C מאחר שכל אחד מהאיברים בקבוצה A ישנו גם בקבוצה C/

מאידך בקבוצה C יש איברים שאינם נמצאים בקבוצה A. לדוגמא האיבר 1 נמצא בקבוצה C אך אינו בקבוצה A. 

לכן הקבוצה  C מכילה ממש את הקבוצה A, או במילים שקולות: הקבוצה A היא חלקית ממש לקבוצה C .