פתרון שאלה 3 בגרות מתמטיקה 3 יחידות חורף תשפ"א 2021 - סדרה חשבונית

 
שאלה 3
 
בסדרה חשבונית האיבר השלישי הוא 4 והאיבר התשיעי הוא 19 .
א. מצא את הפרש הסדרה.
ב. מצא את האיבר הראשון בסדרה.
ג. חשב את סכום 9 האיברים הראשונים בסדרה.
 
 
פתרון שאלה 3
 
פתרון סעיפים א,ב:
נסמן a1 האיבר הראשון בסדרה החשבונית, ו- d הפרש הסדרה.

האיבר ה־ n בסדרה חשבונית נתון על ידי הנוסחה:   .
 
נשתמש בנוסחה לעיל עבור האיברים  השלישי השווה ל- 4 והאיבר התשיעי השווה ל- 19 על פי נתוני השאלה:
 
 
 
הפרש הסדרה הוא 2.5 והאיבר הראשון 1-.

ג. סכום 9 האיברים הראשונים בסדרה:

סכום n איברים ראשונים בסדרה חשבונית נתון בנוסחאות:



מאחר וידוע לנו שערכו של האיבר הראשון בסדרה הוא 1- וערך האיבר ה- 9 הוא 19, נשתמש בנוסחה השניה:



סכום תשעת האיברים הראשונים בסדרה הוא 81.

אין תגובות:

פרסום תגובה