משוואות דיפרנציאליות רגילות רבות ניתנות לפישוט לצורה:
נפתח ונקבל
אם f ו- g הן פונקציות רציפות האינטגרל קיים ואנו יכולים למצוא את הפתרון הכללי של משוואה דיפרנציאלית מהצורה:
שיטת פתרון זאת נקראת הפרדת משתנים.
דוגמא 1:
פתור את המשוואה הדיפרנציאלית:
פתרון:
שים לב: חשוב להציב את קבוע האינטגרציה c מיד כאשר מבוצעת האינטגרציה.
דוגמא 2:
פתור את המשוואה הדיפרנציאלית: y' = ky
פתרון:
כאשר C1 הוא קבוע האינטגרציה.
נציב:
ונקבל:
נפתח ונקבל
אם f ו- g הן פונקציות רציפות האינטגרל קיים ואנו יכולים למצוא את הפתרון הכללי של משוואה דיפרנציאלית מהצורה:
שיטת פתרון זאת נקראת הפרדת משתנים.
דוגמא 1:
פתור את המשוואה הדיפרנציאלית:
פתרון:
שים לב: חשוב להציב את קבוע האינטגרציה c מיד כאשר מבוצעת האינטגרציה.
דוגמא 2:
פתור את המשוואה הדיפרנציאלית: y' = ky
פתרון:
כאשר C1 הוא קבוע האינטגרציה.
נציב:
ונקבל:
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה