תנובת החלב היומית של פרות ברפת מסוימת מתפלגת נורמלית.
ידוע ש־ 31% מן הפרות ברפת מניבות פחות מ־ 28 ליטרים חלב ביום, ו־ 7% מן הפרות ברפת מניבות
פחות מ־ 20 ליטרים חלב ביום.
א. מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של תנובת החלב היומית של הפרות ברפת.
ב. מצאו כמה אחוזים מן הפרות ברפת מניבות יותר מ־ 48 ליטרים חלב ביום.
לפרות שמניבות פחות מ־ 24 ליטרים חלב ביום נותנים תוסף תזונה.
ידוע כי ל־ 60 פרות ברפת נותנים תוסף תזונה.
ג. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה פרות יש ברפת?
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.
פתרון
א. ממוצע ואת סטיית התקן של תנובת החלב היומית של הפרות ברפת
על פי נתוני השאלה 31% מן הפרות ברפת מניבות פחות מ־ 28 ליטרים חלב ביום, ו־ 7% מן הפרות ברפת מניבות פחות מ־ 20 ליטרים חלב ביום. אם נסכום את האחוזים בגרף ההתפלגות נראה כי ההבדל בין שתי שנתות הוא 4 וערך השנתה האמצעית הוא 32 - ממוצע תנובת החלב.
לכן ממוצע תנובת החלב היומית של הפרות ברפת היא 32.
בהתפלגות נורמלית , כ-68% מהאוכלוסיה נמצאים במרחק שאינו עולה על סטיית תקן אחת מן הממוצע. ניתן לראות כי 68% מהפרות מניבות סביב הממוצע בטווחים 24- 40 ליטר חלב ביום. מאחר והממוצע שחושב לעיל הוא 32, סטיית התקן היא 8.
ב. אחוז הפרות ברפת המניבות יותר מ־ 48 ליטרים חלב ביום
ג. מספר הפרות ברפת
על פי נתוני השאלה לפרות שמניבות פחות מ־ 24 ליטרים חלב ביום נותנים תוסף תזונה. ידוע כי ל־ 60 פרות ברפת נותנים תוסף תזונה.
מגרף ההתפלגות רואים כי 16% אחוז מהפרות מניבות פחות מ- 24 ליטר חלב ביום. ומנתוני השאלה 16% מכל הפרות הם 60 פרות. לכן בך הכל הפרות ברפת:
100 * 60 / 16 = 375
ברפת יש 375 פרות.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה