 |
| משולש ABC שווה שוקיים (AB = AC), שבו AO חוצה זוית |
נדרש להוכיח כי החוצה זוית AO , הוא:
1. תיכון לבסיס BC
2. מאונך לו.
השיטה
מוכיחים חפיפת משולשים ABO ו- ACO לפי צ.ז.צ:
AB = AC - נתון, שוקי המשולש שוות
זוית A1 = זוית A2 - נתון, AO חוצה זוית
A,
AO = AO - צלע משותפת
לכן משולשים ABO ו- ACO חופפים לפי צ.ז.צ.
מהחפיפה נובע
BO = CO - מ.ש.ל 1
.
הזויות AOB ו- AOC שוות אחת לשניה וישרות מאחר והן צמודות ושוות. - מ.ש.ל 2.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה