הוכחת משפט הסינוסים

בטריגונומטריה, משפט הסינוסים קובע כי היחס בין אורך צלע במשולש לבין סינוס הזווית שמולה, שווה לקוטר המעגל החוסם את המשולש: אם a ,b ,c הם אורכי הצלעות ו- α ,β ,γ הזויות שמולן, בהתאמה, ו- R הוא רדיוס המעגל החוסם.
 
משולש
משולש ABC
 
אזי מתקיים השיוויון




הוכחת משפט הסינוסים


ב. נוכיח שקוטר המעגל החוסם משולש שווה לצלע המשולש מחולקת בסינוס הזוית מולה:
קוטר המעגל החוסם משולש שווה לצלע המשולש מחולקת בסינוס הזוית מולה

תגובה 1: