![האלכסון הראשי בדלתון חוצה את זוויות הראש](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2qDuEv_Xm5Gh9t16bn5_zV4c4kLkrooYZZTMF1cnqj3JYHeecqc9H57VVkIklTVyfPrWG-16A0no-bjN4TwcZAGFQllfH0_Zw9921UsfOFfmqTPD1as4VzpOF0iedLshdLuFH8y1A9PF6/s320/%25D7%2593%25D7%259C%25D7%25AA%25D7%2595%25D7%259F.gif)
נדרש להוכיח כי האלכסון הראשי AC חוצה את זוויות הראש, כלומר:
זווית A1 = זווית A2
זווית C1 = זווית C2
הוכחה
חופפים את משולשים ABC, ADC לפי צ.צ.צ:
AB = AD נתון מהגדרת הדלתון - צלעות סמוכות לזווית הראש שוות
CB = CD נתון מהגדרת הדלתון - צלעות סמוכות לזווית הראש שוות
AC = AC צלע משותפת
מכאן:
משולש ABC שווה וחופף למשולש ADC
מהחפיפה נובע:
זווית A1 = זווית A2
זווית C1 = זווית C2
מ.ש.ל
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה