![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi3mH1DlaEAX1H39oH2wJX3sfY-POGu_O0F0ECY3oiXEwJ6KeR3h98u9RtVsptRWDXTun6NsOGwusvKjxCMYKicZ9SCUQC7wQnDiFKYFEUN8pPb0EA46cc_tuRyFlP_n9bwSvyCGSuu3rJ2/s320/%25D7%2593%25D7%259C%25D7%25AA%25D7%2595%25D7%259F.gif)
AC - אלכסון ראשי בדלתון
BD - אלכסון משני
צריך להוכיח:
1. BO = DO
2. AC מאונך ל- BD
הוכחה:
נחפוף את משולשים ABO ו- ADO:
1. זוית A1 = זוית A2 - אלכסון ראשי בדלתון חוצה את זויות החוד
2. AB = AD - נובע מהגדרת הדלתון
3. זוית ABO = זוית ADO - זוויות בסיס במשולש שווה שוקיים ABD
מכאן נובע:
משולש ABO חופף למשולש ADO - ז.צ.ז , זהויות 1, 2, 3
מהחפיפה נובע:
BO = DO - מ.ש.ל 1
4. זוית O1 = זוית O2
5. מאחר והזוויות O1, O2 צמודות סכומן 180 מעלות
6. זוויות O1, O2 ישרות - נובע מ- 1,2 - זוויות שוות שסכומן 180 מעלות חייבות להיות ישרות
מכאן: AD מאונך ל- BD
מ.ש.ל 2
ישנה טעות בצ"ל זה AC מאונך לDB
השבמחקתודה בתאל
מחק