נוכיח את המשפט: עבור שני ישרים נחתכים סכום כל שתי זוויות סמוכות (צמודות) הוא 180º.
נתון:
שני ישרים AB ו- CD נחתכים בנקודה O
צריך להוכיח: סכום זויות צמודות הוא 180°.
הוכחה:
נתבונן בזויות הצמודות 1 ו-2 ( זויות AOC ו- BOC), ונוכיח שסכומן 180°.
צריך להוכיח: סכום זויות צמודות הוא 180°.
 |
| שני ישרים נחתכים |
נתבונן בזויות הצמודות 1 ו-2 ( זויות AOC ו- BOC), ונוכיח שסכומן 180°.
1. AB הוא ישר - נתון.
2. AOB = 180°⦠ - לפי הגדרת זווית שטוחה (זווית על ישר שווה 180°)
3. AOB⦠ =וBCO⦠ + וAOC⦠ - חיבור זוויות.
4. 180° = BCO⦠ + וAOC⦠ - לפי טענות 2, 3.
4. 180° = BCO⦠ + וAOC⦠ - לפי טענות 2, 3.
באופן דומה ניתן להוכיח את נכונות המשפט גם לשאר שלושת הצירופים של חיבור שתי זוויות סמוכות
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה