הוכחת משפט בגיאומטריה: עבור שני ישרים נחתכים כל שתי זוויות נגדיות (קודקודיות) שוות בגודלן.

משפט: עבור שני ישרים נחתכים כל שתי זוויות נגדיות (קדקודיות) שוות בגודלן.
כאשר שני ישרים נחתכים נוצרים שני זוגות של זוויות נגדיות.

נתונים שני ישרים AB, CD הנחתכים בנקודה O

שני ישרים נחתכים בנקודה O

צריך להוכיח: ‹AOC = ‹BOD

הוכחה:

נימוק	טענה		מס'
סכום שתי זוויות סמוכות הוא 180º	‹AOC+‹BOC = 180º		1
סכום שתי זוויות סמוכות הוא 180º	‹BOC+‹BOD = 180º		2
שני גדלים השווים לגודל שלישי שווים ביניהם, טענות 1 ו- 2	‹AOC+‹BOC = ‹BOC+‹BOD		3
חישוב מטענה 3	‹AOC = ‹BOD		4

 באופן דומה ניתן להוכיח את נכונות המשפט גם עבור זוג הזוויות הנגדיות השני ‹AOD = ‹BOC

קישורים:

 הוכחת משפט בגאומטריה: עבור שני ישרים נחתכים, סכום כל שתי זוויות סמוכות הוא 180