החוק השני של ניוטון - בעיות פתורות

תרגיל 1

בחור על סקטים במשקל 68.5 ק"ג נע על משטח אופקי ממהירות 2.4 מטר לשניה עד לעצירה בהאטה אחידה תוך 3.52 שניות עקב החיכוך עם המשטח. מהו כוח החיכוך שמפעיל המשטח על הבחור?

פתרון תרגיל 1
נמצא תחילה את התאוטה של הבחור ע"פ משוואות תנועה שוות תאוצה ולאחר מכן נמצא את הכוח המופעל עליו ע"פ החוק השני של ניוטון בהינתן מסתו  m = 68.5kg והתאוטה.


 מהירותו ההתחלתית של הבחור:   v₀ = 2.4 m/s

מהירותו בתום 3.52 שניות:  v(t=3.52) = 0

זמן שחלף עד לעצירה: t = 3.52 sec

ע"פ משוואות תנועה שוות תאוצה: 

v(t) = v₀ + a ᐧ t

a = (v(t) - v₀) / t

נציב ונקבל את התאוטה a:   

a = (0 - 2.4) / 3.52 = - 0.681 m/s²

ע"פ החוק השני של ניוטון כוח החיכוך F:    

F = mᐧa = 68.5 ᐧ (-0.681) = -46.64 n

כוח החיכוך הפועל על הבחור עד לעצירתו הנו 46.64 ניטון.

תרגיל 2

קופסא מונחת של משטח ללא חיכוך. טדם מפעיל כוח אופקי של 10 ניוטון על הקופסא, והקופסא נעה כתוצאה מכך בתאוצה של 2 מטר לשניה בריבוע. מה מסת הקופסא.

פתרון תרגיל 2

נשרטט תחילה דיאגרמת גוף חופשי של הכוחות הפועלים על הקופסא:

דיאגרמת גוף חופשי של כוחות הפועלים על מסה הנעה אופקית על משטח חלק

משוואות הכוחות:

בכיוון האנכי אין תנועה לכן סכום הכוחות הפועלים על המסה בכיוון האנכי שווה 0:   N - W = 0
בכיוון האופקי יש תנועה שוות תאוצה כתוצאה מהכוח F, ע"פ החוק השני של ניוטון: F = mᐧa

ובהצבה  20 = 2m
m = 10kg

מסת הקופסא היא 10 ק"ג.