חישוב ערכי סינוס, קוסינוס, טנגנס וקוטנגנס של זויות 30 מעלות ו- 60 מעלות

נתבונן במשולש ישר זוית שזויותיו החדות שוות 30 מעלות ו- 60 מעלות. 
 
משולש 30 60 90
משולש 30 60 90
 
משולש זה מכונה גם משולש 30 60 90 והניצב BC מול זוית בת 30 מעלות שווה למחצית היתר. נבחר משולש שבו הניצב BC שווה ליחידה (1).
היתר AB במשולש זה ע"פ משפט 30 60 90 שווה לפעמיים הניצב BC ולכן AB = 2 .

אורך הניצב הנוסף מול זוית 60 מעלות מחושב ע"פ משפט פיתגורס ושווה

לאחר שמצאנו אורכי צלעות המשולש נחשב ערכים הפונקציות הטריגונומטריות של הזויות:




באופן דומה מחשבים ערכי הפונקציות הטריגונומטריות עבור זוית 60 מעלות


אין תגובות:

פרסום תגובה