חישוב ערכי סינוס, קוסינוס, טנגנס וקוטנגנס של זוית 45 מעלות

חישוב ערכי סינוס, קוסינוס, טנגנס וקוטנגנס של זוית 45 מעלות

משולש ישר זוית עם זוויות חדות שוות 45 מעלות

 

נתבונן במשולש ישר זווית שזוויותיו החדות שוות 45⁰ כל אחת. מאחר וזוויותיו החדות שוות, גם הצלעות (הניצבים AC, BC) מולן שוות. נבחר משולש שבו הניצבים השווים ליחידה (1). היתר AB במשולש זה ע"פ משפט פיתגורס הוא שורש סכום ריבועי הניצבים כלומר :  2√
נבדוק מה ערכי הסינוס, קוסינוס, טנגנס, וקוטנגנס של זוית A

חישוב סינוס וקוסינוס של 45⁰ (זווית A):

באותו אופן מוכיחים כי : 

חישוב טנגנס וקוטנגנס של 45⁰ (זווית A)

באותה דרך מוכיחים כי:
cot(45⁰) = 1

ערכי סינוס קוסינוס וטנגנס לזוויות נבחרות