מבחן מיצ"ב בחשבון כיתה ה - מאי 2014 - שאלות 31-34 ופתרונות

להלן פתרונות לשאלות 31-34 מבחן מיצ"ב כיתה ה שנערך במאי 2014.
להורדת המבחן בקובץ PDF הקלק כאן.


שאלה 31
בסרטוט שלפניכם שלושה מְכָלִים בצורת תיבה.

מְכָל א' מלא מים לגמרי, ומְכָלים ב', ג' ריקים.
שופכים מים ממְכָל א' למְכָלים ב', ג' וממלאים אותם לגמרי.
כמה מים יישארו במְכָל א'?
הַציגו את דרך הפתרון.


פתרון:


לפתרון השאלה נחשב את נפחי המיכלים. כמות המים שתישאר במיכל א' היא נפחו פחות סכום נפחי מיכלים ב' ו- ג'.


מאחר ונמיכלים הם בצורת תיבה נפח כל אחד מהם הוא מכפלת שלושת הפאות של התיבה.


נפח מיכל א': 3 * 1 *5 = 15 סמ"ק
נפח מיכל ב': 1 * 1 * 5= 5 סמ"ק
נפח מיכל ג': 1 *2 * 4 = 8 סמ"ק


כמות המים שתישאר במיכל א' כפי שציינו לעיל היא נפחו פחות סכום נפחי מיכלים ב' ו- ג':
 
 במיכל א' ישארו 2 סמ"ק מים.


שאלה 32

גלית יצאה מביתה בשעה 16:15 והגיעה לתחנת הרכבת לאחר 35 דקות.
הרכבת יצאה 5 דקות לפני שגלית הגיעה לתחנה.
באיזו שעה יצאה הרכבת מהתחנה?
1. בשעה 16:40
2. בשעה 16:45
3. בשעה 16:50
4. בשעה 16:55

פתרון:

גלית יצאה מביתה בשעה 16:15 והגיעה לתחנת הרכבת לאחר 35 דקות כלומר גלית הגיעה לתחנה בשעה 16:50.
הרכבת יצאה 5 דקות לפני שגלית הגיעה לתחנה. כלומר הרכבת יצאה בשעה 16:45.

התשובה הנכונה היא תשובה מספר 2.

שאלה 33

 
לפניכם סרטוט מוקטן של מחומש שהיקפו 3 מטרים.

 

מחומש

 

כל צלעות המחומש שוות באורכן.
מהו אורך צלע המחומש בס"מ?
הַציגו את דרך הפתרון.

תשובה

היקף נמחומש הוא 3 מטר, מאחר ונבכל מטר יש 100 ס"מ נאמר כי היקף המחומש 300 ס"מ.
העקף המחומש (300 ס"מ) הוא למעשה סכום חמשת צלעותיו השוות באורכן. מכאו שאורך כל צלע במחומש שווה: 300:5= 60 ס"מ.


 שאלה 34
לפניכם סרטוט מוקטן של שתי ערוגות השוות בשטחן: האחת בצורת מקבילית
והאחרת בצורת מלבן.

 

 

מהו אורך צלע א' בערוגה שצורתה מלבן?

פתרון
 שטח הערוגות שווה, כלומר שטח המלבן שווה לשטח המקבילית.

שטח המקבילית הוא אורך צלעה כפול מרחקה מהצלע הנגדית כלומר: 8 * 4.5 = שטח המקבילית בסמ"ר.
 שטחהמלבן שווה למכפלת שתח מלעות סמוכות כלומר: 8 * צלע א' = שטח המלבן בסמ"ר.

מאחר ושטח המלבן שווה לשטח המקבילית נקבל:  8 * 4.5 = 8 * צלע א'.
מכאן צלע א' = 4.5 ס"מ.