להלן פתרון לשאלות 9-12 מבחן מיצ"ב מתמטיקה כיתה ח שנערך במאי 2014.
להורדת המבחן בקובץ PDF הקלק כאן
שאלה 9
אחד הגרפים שלפניכם מתאר את הפונקציה y = x + 5 .
סַמנו את הגרף המתאים
פתרון
לפונקציה y = x +5 הנה פונקציה לינארית עולה (ככל ש- x גדל גם y גדל) - לפיכך גרפים 1, 3 נפסלים. גרף 1 מתאר פונקציה קבועה (ל- y ערך קבוע ולא משתנה) וגרף 3 מתאר פונקציה יורדת (ככל ש- x גדל y קטן).
לפונקציה y = x + 5 נקודת חיתוך עם ציר y בנקודה (0, 5) (כאשר x = 0 אז y = 5) , לכן גרף 2 נפסל שבו הפונקציה חותכת את ציר y בראשית הצירים (0, 0).
לפיכך התשובה הנכונה היא 4.
שאלה 10
ענת בחרה מספר.
היא חיסרה ממנו 3 וכפלה את ההפרש ב– 5 .
התוצאה שקיבלה הייתה קטנה מ– 60 .
x מייצג את המספר שבחרה ענת.
א . סַמנו את האי–שוויון המתאים לנתונים שבשאלה.
להורדת המבחן בקובץ PDF הקלק כאן
שאלה 9
אחד הגרפים שלפניכם מתאר את הפונקציה y = x + 5 .
סַמנו את הגרף המתאים
פתרון
לפונקציה y = x +5 הנה פונקציה לינארית עולה (ככל ש- x גדל גם y גדל) - לפיכך גרפים 1, 3 נפסלים. גרף 1 מתאר פונקציה קבועה (ל- y ערך קבוע ולא משתנה) וגרף 3 מתאר פונקציה יורדת (ככל ש- x גדל y קטן).
לפונקציה y = x + 5 נקודת חיתוך עם ציר y בנקודה (0, 5) (כאשר x = 0 אז y = 5) , לכן גרף 2 נפסל שבו הפונקציה חותכת את ציר y בראשית הצירים (0, 0).
לפיכך התשובה הנכונה היא 4.
שאלה 10
ענת בחרה מספר.
היא חיסרה ממנו 3 וכפלה את ההפרש ב– 5 .
התוצאה שקיבלה הייתה קטנה מ– 60 .
x מייצג את המספר שבחרה ענת.
א . סַמנו את האי–שוויון המתאים לנתונים שבשאלה.
1. 60 > (3 - x)5
2. 60 > 5 · 3 - x
3. 60 < (3 - x)5
4. 60 < 5 · 3 - x
ב . ענת לא טעתה בחישוב. האם ייתכן שהמספר בחרה היה 15 ?
פתרון
א. לפתרון התרגיל נבדוק כל שלב.
ענת בחרה מספר x.
היא חיסרה ממנו 3:
(x - 3)
כפלה את ההפרש ב- 5 :
5ᐧ(x - 3)
התוצאה שקיבלה קטנה מ- 60:
5ᐧ(x - 3) < 60
התשובה הנכונה היא תשובה מספר 1.
ב. כדי לבדוק אם ייתכן מהמספר שבחרה ענת הוא 15 , נציב x = 15 , ונבדוק אם התוצאה שקיבלה קטנה מ- 60.
התוצאה שקיבלה ענת:
5ᐧ(x - 3) = 5ᐧ(15 - 3) = 5 ᐧ 12 = 60
הצבנו את המספר 15 וקיבלנו תוצאה 60. המספר 60 אינו קטן מ- 60 אלא שווה לו. לכן לא יתכן שענת בחרה מספר 15 מאחר והתוצאה שקיבלה ענת לאחר סדר הפעולות קטנה מ- 60.
שאלה 11
לפניכם סרטוט המשולש ABC.
D נמצאת על המשך הצלע BC.
AB || EC.
A = 65°⦠
ECD = 40°⦠
מהו גודל הזווית 𝜶 המסומנת בשרטוט?
הציגו את דרך החישוב, ונמקו כל שלב בפתרון.
הציגו את דרך החישוב, ונמקו כל שלב בפתרון.
פתרון
- זוויות פנימיות מתחלפות (שוות) בין 2 מקבילים AB||BC (נתון) וחותך AC
- הזויות ECD, ACE, CAB על הישר BD שווה יוצרות זוית שטוחה השווה ל- 180 מעלות.
מכאן : 𝜶 = 75°
שאלה 12
פִּתרו את מערכת המשוואות שלפניכם:
- זוויות פנימיות מתחלפות (שוות) בין 2 מקבילים AB||BC (נתון) וחותך AC - הזויות ECD, ACE, CAB על הישר BD שווה יוצרות זוית שטוחה השווה ל- 180 מעלות.מכאן : 𝜶 = 75°
שאלה 12
פִּתרו את מערכת המשוואות שלפניכם:
5x - 7y = 9
3x - y = -1
הַציגו את דרך הפתרון
פתרון
פותרים בשיטת ההצבה:
פתרון
פותרים בשיטת ההצבה:
5x - 7y = 9
3x - y = -1
5x - 7y = 9
y = 3x + 1
5x - 7(3x + 1) = 9
5x - 21x - 7 = 9
-16x = 16
x = -1
y = 3x + 1 = 3ᐧ(-1) + 1 = -3 + 1 = -2
y = -2
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה