משוואה ריבועית ודיסקרמיננטה

למשוואה ריבועית (משוואה ממעלה שניה) מהצורה:

יש שני שורשים:


דיסקרמיננטה
הביטוי נקרא דיקרמיננטה ומסומן באות היוונית 
אם נציב את בנוסחת השורשים נקבל:
 

מבחינים בין שלושה מצבי פתרון למשוואה הריבועית :

1.  > 0 : הדיסקרמיננטה גדולה מ- 0. למשוואה הריבועית שני פתרונות ממשיים. גרף הפונקציה הפרבולית  חותך את ציר x בשתי נקודות.  
דוגמא לפרבולה החותכת את ציר x בשתי נקודות
דוגמא לפרבולה החותכת את ציר x בשתי נקודות

2.  =0 : הדיסקרמיננטה שווה לאפס. במצב זה למשוואה הריבועית פתרון ממשי אחד השווה ל-
גרף הפונקציה הפרבולית  חותך את ציר x בנקודה אחת כלומר משיק לציר x.
פרבולה משיקה לציר x
פרבולה משיקה לציר x
 3. כאשר < 0 : הדיסקרמיננטה קטנה מ- 0 , למשוואה הריבועית אין שורשים ממשיים.
גרף הפונקציה הפרבולית אינו נוגע בציר x

גרף פרבולה שאינו חותך את ציר x או משיק לו
גרף פרבולה שאינו חותך את ציר x או משיק לו


אין תגובות:

פרסום תגובה