חישובים בטרפז - טריגונומטריה - מבגרות מתמטיקה 3 יחידות קיץ 2015

שאלה מספר 3
 
 בטרפז ABCD  שבו AD||BC   נתון:
22 ס"מ  = AB.

(ראה ציור)

טרפז ABCD
א. חשב את גובה הטרפז.
ב. חשב את אורך השוק DC.
ג. נתון גם: 12 ס"מ = AD.
חשב את אורך הבסיס BC.


פתרון שאלה 3
 
בניית עזר: מורידים אנך מנקודה A ל- BC בנקודה P, ואנך מנקודה D ל- BC בנקודה Q.
נוצר מרובע ADQP שבו צלעות נגדיות מקבילות וצלעות סמוכות מאונכות לכן מרובע ADQP הוא מלבן.

א. גובה הטרפז הוא המרחק בין שני בסיסיו המקבילים כלומר AP. במשולש ABP:

גובה הטרפז הוא 14.14 ס"מ.

ב. מאחר ו- ADQP מלבן אזי AP = DQ = 14.14 , במשולש DQC:


אורך השוק DC הוא 28.28 ס"מ

ג. נחשב את אורך הבסיס הגדול.
 
חישוב אורך הבסיס הגדול
כיוון שמרובע ADFE הוא מלבן, הרי שגם EF =   ס״מ  12 .
 
אורך הבסיס הגדול הוא: 
16.85 + 12 + 24.49 = 53.34 ס"מ

תשובה: אורך הבסיס הגדול הוא 53.34 ס"מ.

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה