פתרון שאלה 5 מבגרות מתמטיקה 3 יחידות קיץ 2015 - הסתברות וסטטיסטיקה

שאלה 5 
 

לכל אדם יש אחד מסוגי הדם האלה: A , B , AB , O

 ל- 40% מהאוכלוסייה (בקירוב) יש סוג דם A.

 ל- 20% מהאוכלוסייה (בקירוב) יש סוג דם B.

 ל- 5% מהאוכלוסייה (בקירוב) יש סוג דם AB.

א. לכמה אחוזים מהאוכלוסייה יש סוג דם O?

ב. בעל סוג דם B יכול לקבל דם מבעל סוג דם O ומבעל סוג דם B בלבד.

    מהי ההסתברות שתורם אקראי יוכל לתרום לבעל סוג דם B?   

ג. בעל סוג דם B יכול לתרום דם לבעל סוג דם AB ולבעל סוג דם B בלבד.

    מהי ההסתברות שתורם בעל סוג דם B יוכל לתרום לאדם אקראי?  

ד. בעל סוג דם O יכול לקבל דם מבעל סוג דם O בלבד.

    מהי ההסתברות שתורם אקראי יוכל לתרום דם לבעל סוג דם O?

ה.  בעל סוג דם O יכול לתרום לכולם.

 מהי ההסתברות שתורם בעל סוג דם O יוכל לתרום לאדם אקראי?


פתרון

 א. ע"פ נתוני השאלה התפלגות סוגי הדם באוכלוסיה היא:

שיעור באוכלוסיה ..... סוג דם
 40% ...................... A
20% ........................ B
5% ......................... AB

מאחר ולכל אדם יש אחד מסוגי דם אלה: A, B, AB, O

שיעור האוכלוסייה עם סוג דם O הוא:

100% - 40% - 20% - 5% = 35%
ל- 35% - מהאוכלוסייה יש סוג דם O.

ב. ל- 35% מהאוכלוסייה יש סוג דם O, ול- 20%  מהאוכלוסייה יש סוג דם B. ההסתברות שתורם אקראי מהאוכלוסייה הוא סוג דם B או O הוא: 35% + 20% = 55%

התשובה היא 55%.
 

ג. בעל סוג דם B יכול לתרום דם רק לבעל סוג דם B או AB.

מכיוון של- 20% + 5% = 25% מהאוכלוסייה יש סוג דם B או AB, ההסתברות היא 25% = 0.25.

תשובה: ההסתברות היא 0.25.

ד. בעל סוג דם O יכול לקבל דם רק מבעל סוג דם O. מכיוון של- 35% מהאוכלוסייה יש סוג דם O, הם יכולים לתרום דם לבעל סוד דם O.

ההסתברות היא: 35% = 0.35.

ה. בעל סוג דם O יכול לתרום לכולם, לכן אם נבחר אדם באקראי בעל סוג דם O יוכל לתרום לו בוודאות. לכן ההסתברות שתורם בעל סוג דם O יוכל לתרום לאדם אקראי היא 100% = 1.

 

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה