פתרון משוואות דיפרנציאליות רגילות בעזרת הפרדת משתנים - דוגמאות

משוואות דיפרנציאליות רגילות רבות ניתנות לפישוט לצורה:


נפתח ונקבל



שיטת פתרון זאת נקראת הפרדת משתנים.


דוגמא 1


פתור את המשוואה הדיפרנציאלית הרגילה:



פתרון





דוגמא 2 - משוואה דיפרנציאלית רגילה עם תנאי התחלה
פתור את המשוואה הדיפרנציאלית עם תנאי התחלה


פתרון:


נציב תנאי התחלה ונקבל: