רוכב אופניים ורוכב אופנוע יצאו באותו רגע זה לקראת זה משני יישובים שונים.
הם נפגשו עבור 3 שעות.
רוכב האופנוע עובר 2/3 מהדרך שבין שני היישובים ב- 1.25 שעות פחות מהזמן שרוכב האופניים עובר 1/4 מהדרך שבין שני היישובים.
מהירויות הרוכבים אינן משתנות.
א. מצא פי כמה המהירות של רוב האופנוע גדולה מן המהירות של רוכב האופניים.
ב. מצא בכמה שעות עובר רוכב האופנוע את כל הדרך שבין שני היישובים.
נסמן ב- v מהירות רוכב האופנוע וב- a יחס מהירויות רוכב אופניים לרוכב אופנוע לכן מהירות רוכב אופניים הוא av.
ע"פ סיפור השאלה:
רוכב האופניים והאופנוע יצאו זה לקראת זה ונפגשו כעבור 3 שעות לכן המרחק בין הישובים הוא
1: 3v + 3av = 3v(a + 1)
רוכב האופנוע עובר 2/3 מהדרך בין הישובים ב- 1.25 שעות פחות מהזמן שרוכב האופניים עובר 1/4 מהדרך בין הישובים:
2:
פתרון סעיף א
נדרש למצוא יחס המהירויות רוכב אופנוע רוכב אופניים כלומר למצוא את a. לשם כך מפשטים משוואה 2 ומחלצים את a:
a לא יכול להיות שלילי מאחר והוא יחס בין מהירויות לכן מתקבל פתרון מספר 1 : a = 1/4
כפי שהגדרנו את a בתחילה הוא יחס מהירות רוכב האופניים לרוכב האופנוע לכן מהירות רוכב האופנוע גדולה פי 4 ממהירות רוכב האופניים.
פתרון סעיף ב
נדרש למצוא את הזמן שרוכב האופנוע עובר בין שני הישובים. כפי שכבן סומן:
מהירות רוכב האופנוע: v
המרחק בין הישובים הוא: 3v(a + 1)
לכן הזמן שרוכב האופנוע עובר בין שני הישובים הוא: (a+1)3 .
רוכב האופנוע עובר את המרחק ב- 3.25 שעות או ב- 3 שעות ו- 15 דקות.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה