אמצע קטע במערכת צירים

נתון קטע AB במערכת צירים ששיעורי קצותיו:

A(x₁ , y₁) , B(x₂, y₂)

גיאומטריה אנליטית - נקודה M אמצע קטע AB

 

M היא נקודת אמצע הקטע AB, שיעורי הנקודה  M(x_M  ,  y_M) :

x_M = ½ ᐧ  (x₁ + x₂)  = ½ ᐧ (x_A + x_B) 

y_M = ½ ᐧ  (y₁ + y₂)  = ½ ᐧ (y_A + y_B)

דוגמא

קטע AB במערכת צירים ונקודת האמצע M.

נתון קטע AB במערכת צירים ששיעורי קצותיו:

A(4, 2) , B(-2 , -1)

מצא את שיעור הנקודה M אמצע הקטע AB

פתרון:

ע"פ נוסחת אמצע קטע , נחשב את שיעורי הנקודה M :

x_M = ½ ᐧ (x_A + x_B) = ½ ᐧ [4 + (-2)] = 2 / 2 = 1

y_M = ½ ᐧ (y_A + y_B) = ½ ᐧ [2 + (-1)] = ½ = 0.5

שיעור הנקודה M אמצע הקטע AB  הוא: M(1 , ½)