נניח מעגל במערכת צירים שמרכזו בנקודה A(a ,b) רדיוסו r. במערכת הצירים ישנו גם ישר y = mx +n .
1: משוואת מעגל:
2: משוואת הישר: y = mx +n
ישנם שלשה מצבים אפשריים בין הישר למעגל:
1. הישר אינו חותך את המעגל באף נקודה ולמשוואות 1, 2 לעיל אין פתרון.
2. הישר משיק למעגל (נקודת חיתוך אחת) ולמשוואות 1, 2 לעיל פתרון אחד.
3. הישר חותך את המעגל בשתי נקודות ולמשוואות 1, 2 שתי פתרונות.
דוגמא 1:
נתון המעגל
וישר y = x+1
מצא כמה נקודות חיתוך לישר ולמעגל.
פתרון 1
פותרים את המשוואות ובודקים כמה פתרונות מקבלים:
קיבלנו שני פתרונות ולכן הישר והמעגל נחתכים בשתי נקודות שהן: (1 ,0) , (0 ,1-)
להלן גרפי הישר והמעגל:
 |
| מעגל במערכת צירים שמרכזו בנקודה A(a ,b) רדיוסו r. במערכת הצירים ישנו גם ישר y = mx +n . |
1: משוואת מעגל:
2: משוואת הישר: y = mx +n
ישנם שלשה מצבים אפשריים בין הישר למעגל:
1. הישר אינו חותך את המעגל באף נקודה ולמשוואות 1, 2 לעיל אין פתרון.
2. הישר משיק למעגל (נקודת חיתוך אחת) ולמשוואות 1, 2 לעיל פתרון אחד.
3. הישר חותך את המעגל בשתי נקודות ולמשוואות 1, 2 שתי פתרונות.
דוגמא 1:
נתון המעגל
וישר y = x+1מצא כמה נקודות חיתוך לישר ולמעגל.
פתרון 1
פותרים את המשוואות ובודקים כמה פתרונות מקבלים:
קיבלנו שני פתרונות ולכן הישר והמעגל נחתכים בשתי נקודות שהן: (1 ,0) , (0 ,1-)
להלן גרפי הישר והמעגל:
 |
| סקיצה - ישר ומעגל נחתכים בשתי נקודות חיתוך במערכת צירים |
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה