נגד שקול לנגדים המחוברים במקביל

נוכיח כי הקשר בין נגד שקול Re לשלשה נגדים R1, R2, R3 המחוברים במקביל הוא:



נתונים שלשה נגדים R1, R2, R3 מחוברים במקביל במעגל חשמלי למקור מתח V. הזרם במעגל הוא I.

נגדים מחוברים במקביל למקור מתח

 הנגד השקול Re

הנגד השקול Re הוא נגד שאם נחבר אותו בין ההידקים A, B במקום שלשת הנגדים R1, R2, R3 נקבל אותו מתח I במעגל.
כלומר V = I * Re

נגד שקול מחובר למקור מתח

בחיבור מקבילי המתח על כל האלמנטים שווה, והזרם הכולל בהדקים הקיצוניים שווה לסכום הזרמים בכל אלמנט בנפרד. מתוך שיקולים אלה ניתן לחשב את האלמנט השקול עבור סוגים שונים של רכיבים.

דרך נגד R1 זורם זרם I1
דרך נגד R2 זורם זרם I2
דרך נגד R3 זורם זרם I3

הזרם במעגל דרך מקור המתח הוא I ומתקיים:
 I =I1 +I2 + I3
כלומר:


מצמצמים ב- V ומקבלים:


באופן דומה ניתן להוכיח גם עבור חיבור במקביל לכל מספר נגדים שנרצה.



דוגמא:

במעגל חשמלי מחוברים שני נגדים בעלי התנגדות 8 אוהם, ו- 12 אוהם במקביל למקור מתח כמפורט בשרטוט להלן. 

1. חשב את הזרם I1 הזורם דרך נגד 8 אוהם, והזרם I2 הזורם דרך נגד 12 אוהם.

2. מהו הזרם I של המעגל?

3. מהו גודלו של הנגד השקול Re?

פתרון

1. הנגדים מחוברים בחיבור מקבילי למקור המתח, והמתח על כל נגד שווה 5v . לכן:
הזרם I1 על נגד 8 אוהם:  I1 = 10/8 = 5/4 = 1.25. הזרם I1 שווה 1.25 אמפר.
הזרם I2 על נגד 12 אוהם: I2 = 10/12 = 5/6 = 0.8333 . הזרם I2 שווה 0.8333 אמפר.

2. הזרם במעגל I שווה לסכום הזרמים בנגדים: I = I1 + I2 = 1.25 + 0.8333 = 2.08333 . הזרם במעגל I הוא 2.08333 אמפר.

3. גודלו Re של הנגד השקול שווה לנגד שאם נשים אותו במעגל במקום שני הנגדים נקבל אותו זרם I במעגל, כלומר: Re = V/I = 10 / 2.08333 = 4.8 . הנגד השקול שווה 4.8 אוהם.

נגד שקול מחובר למקור מתח

ניתן למצוא את גודל הנגד השקול ע"פ הנוסחה שמצאנו לעיל. אם R1 , R2 נגדים מחוברים במקביל אזי הנגד השקול Re :



גם בשיטה זאת הנגד השקול שווה 4.8 אוהם.