חקירת פונקציות - נקודות חיתוך עם הצירים

בחקירת פונקציות אנו מתבקשים בדרך כלל להציג הסעיפים:
א. תחום הגדרה
ב. נקודות חיתוך עם הצירים
ג. נקודות קיצון
ד. אסימפטוטות
ה. תחומי עלייה וירידה
ו. תאור גרפי

בפרק זה נעסוק בנקודות חיתוך הפונקציה עם הצירים.

חיתוך עם ציר y : בנקודת החיתוך עם ציר y מתקיים כאשר x = 0 וערך הפונקציה מתקבל ע"י הצבת x=0 בפונקציה –   y = f(0) .
כלומר נקודת החיתוך עם ציר y היא f(0).

 חיתוך עם ציר x : בנקודות החיתוך עם ציר x מתקיים y = 0 וערך ה- x בנקודות אלו מתקבל מפתרון המשוואה f(x) = 0


דוגמא:
נתונה הפונקציה:

מהן נקודות חיתוך הפונקציה עם הצירים?

חיתוך עם ציר y - בנקודת החיתוך עם ציר y מתקיים כאשר x = 0 וערך הפונקציה מתקבל ע"י הצבת x = 0 במשוואת הפונקציה –  y = f(0)

 נציב במשוואת הפונקציה x=0 ונקבל:

נקודת חיתוך עם ציר y היא: (6,0)


חיתוך עם ציר x - בנקודות החיתוך עם ציר x מתקיים y = 0 וערך ה- x בנקודות אלו מתקבל מפתרון המשוואה f(x) = 0 , לכן:


נקודות חיתוך עם ציר x הן: (2,0)  ,  (3,0)

להלן גרף הפונקציה בתחום x = 0, 5