הוכח: שני ישרים נחתכים על ידי ישר שלישי. אם סכום זוג זוויות חד-צדדיות פנימיות הוא 180 מעלות אז שני הישרים מקבילים

נתון:

 

שני ישרים m, n נחתכים על ידי ישר שלישי t

 

ישרים m, n  וחותך t
ישר n וישר t נחתכים בנקודה P
 

צריך להוכיח
 m||n

הוכחה

 1: - נתון
 2:  - סכום זויות צמודות הוא 180 מעלות
 3: - נובע מ-1 ו- 2

4: m||n - שני ישרים נחתכים (m, n) על ידי ישר שלישי (t). אם יש זוג זוויות מתאימות שוות (זויות 1, 2) , אז שני הישרים מקבילים

מ.ש.ל