נתון:
ישרים m, n וחותך t
ישרים m, n וחותך t
ישר n וישר t נחתכים בנקודה P

צריך להוכיח:
m||n
הוכחה:
נניח כי n ו- m אינם מקבילים.
ב.ע: בונים בניית עזר ישר r מקביל לישר m ועובר דרך נקודה P. הישר r יוצר זוית 3 עם ישר t וזוית 4 עם ישר n
1:
- על פי בניית העזר - זויות מתאימות בין r||m וחותך t.
2:
- נתון
3:
- נובע מ- 1 ו- 2
4: אך
- נובע מבניית עזר - ראה סקיצה
5: מכאן
- נובע מ-3 ו- 4
6: מכאן שישרים r ו-n מתלכדים ולכן m||n (משום ש- r||m ע"פ בניית העזר)
מ.ש.ל
צריך להוכיח:
m||n
הוכחה:
נניח כי n ו- m אינם מקבילים.
ב.ע: בונים בניית עזר ישר r מקביל לישר m ועובר דרך נקודה P. הישר r יוצר זוית 3 עם ישר t וזוית 4 עם ישר n
סקיצת בניית עזר |
1:
2:
3:
4: אך
5: מכאן
6: מכאן שישרים r ו-n מתלכדים ולכן m||n (משום ש- r||m ע"פ בניית העזר)
מ.ש.ל
kobi4723@gmail.com
השבמחק