נתון:
ABC ≅ △RST△
AB ⊥ CD , RS ⊥ TV
 |
| גבהים מתאימים במשולשים חופפים שווים |
צריך להוכיח
CD = TV
הוכחה
נוכיח ע"י חפיפת משולשים ACD ו- RTV
1: AC = RT - צלעות מתאימות במשולשים חופפים ( ABC ≅ △RST△ - נתון)
2:
- זויות מתאימות במשולשים חופפים ( ABC ≅ △RST△ - נתון)
3:
- נתון (גבהים CD ל- AB ו- TV ל- RS)4: ADC ≅ △RTV△ - נובע מ: 1,2,3 לפי ז.ז.צ - אם במשולש אחד שתי זויות וצלע שאינה כלואה ביניהן שווה לשתי זויות וצלע שאינה כלואה ביניהן במשולש שני אזי המשולשים חופפים.
5: CD = TV - נובע מ- 4 - חלקים מתאימים שווים במשולשים חופפים.
מ.ש.ל
תודדדהההה
השבמחק