שאלה פתורה בסטטיסטיקה והסתברות - מתוך בגרות מתמטיקה 3 יחידות 2018

מתוך מבחן בגרות במתמטיקה 3 יחידות קיץ 2018 

שאלה 6
בכיתה מסוימת נערך מבחן בתנ"ך. כל תלמידי הכיתה נבחנו בו. לפניך דיאגרמת מקלות המתארת את התפלגות הציונים במבחן.
דיאגרמת מקלות המתארת את התפלגות הציונים במבחן


א. כמה תלמידים יש בכיתה?
ב. חשב את ממצע הציונים במבחן.
ג. מה חציון הציונים במבחן? נמק.
ד. מה היה הציון השכיח במבחן? נמק.

בוחרים באקראי תלמיד מן הכיתה.
ה. מהי ההסתברות שציונו נמוך מן הממוצע?
ו. מהי ההסתברות שציונו נמוך מ- 6?


פתרון סעיף א
גובה מקל בדיאגרמה מציין את מספר התלמידים שקיבל ציון מסוים. לחישוב מספר התלמידים בכיתה נסכם את גבהי המקלות בדיאגרמה:
8+7+6+5+10+4 = 40

פתרון סעיף ב

ממוצע הציונים הוא סכום כל הציונים של התלמידים בכיתה לחלק למספר התלמידים בכיתה.
סכום כל הציונים של התלמידים בכיתה הוא סכום המכפלות של הציון במספר התלמידים שקיבלו אותו ציון.
לכן ממוצע הציונים A בכיתה הוא:



ממוצע הציונים בכיתה הוא 7.3.

פתרון סעיף ג - חציון

החציון הוא ערך (ציון) שחצי מערכי הקבוצה (תלמידים) מעליו וחצי מתחתיו. כפי שחושב בסעיף א בכיתה 40 תלמידים. נבדוק מהו הציון שחצי מהתלמידים מעל לציון זה וחצי מהתלמידים מתחתיו.
ניתן לראות שהחציון הוא הציון 6. חצי ממספר התלמידים (עשרים ) קיבלו ציון מעל 6 או שווה ל- 6, ועשרים תלמידים קיבלו ציון פחות מ- 6 או שווה ל-6 .

פתרון סעיף ד - ציון שכיח

הציון השכיח הוא ערך הציון בעל ההופעות הכי גבוה. ניתן לראות כי הציון השכיח הוא 9. המספר הכי גבוה של תלמידים קיבלו ציון 9, 10 תלמידים.







אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה