בגרות 4 יחידות לימוד מתמטיקה - פתרון שאלה חקירת פונקציה לוגריתמית

שאלה

נתונה הפונקציה     f(x) = ln(-x2 + ax)  ,  שתחום ההגדרה שלה הוא  a>x>0 .

 a>0 הוא פרמטר.

ידוע כי לפונקציה f(x) יש נקודת קיצון.


א. הראה כי שיעור ה - x  של נקודת הקיצון של הפונקציה f(x) הוא a/2 .

נתון כי שיעור ה- y של נקודת הקיצון של הפונקציה f(x)  הוא   ln(2.25)  .
ב. מצא את a.

הצב a = 3 במשוואת הפונקציה f(x) ובתחום ההגדרה שלה, וענה על סעיפים ג-ד.

ג. קבע את סוג נקודת הקיצון של הפונקציה f(x).

ד. (1) מצא את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה f(x) עם ציר ה-x.

    בתשובתך השאר 2 ספרות אחרי הנקודה העשרונית.

    (2) מצא את משוואות האסימפטוטות של הפונקציה f(x) המאונכות לציר x.

    (3) סרטט סקיצה של גרף הפונקציה f(x).


פתרון שאלה 5


אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה