אלגברה לינארית - וקטורים ניצבים (אורתוגונלים)

וקטורים ניצבים (אורתוגונלים)

הגדרה: שני וקטורים נקראים ניצבים אם מכפלתם הסקלרית שווה 0 .

כלומר:
אם u∙v = 0 , אז u, v הם ניצבים.

דוגמא:

נתונים שני וקטורים: u=(1, 3, −5 , 0) , v=(2, 1, 1, 6) . בדוק האם וקטורים אלו ניצבים.

פתרון:

מאחר שמכפלתם הסקלרית מקיימת : u∙v = (2, 1, 1, 6)∙(1, 3, −5, 0) = 2∙1+1∙3+1∙(−5) + 6∙0 = 0
הרי שוקטורים אלו ניצבים.


הערה: ההגדרה האלגברית הנזכרת לעיל של מכפלה סקלרית שקולה להגדרה הגיאומטרית הידועה של מכפלה סקלרית:

ההגדרה הגאומטרית של מכפלה סקלרית וקטורים

הצגה גאומטרית של וקטורים