וקטורים ניצבים (אורתוגונלים)
הגדרה: שני וקטורים נקראים ניצבים אם מכפלתם הסקלרית שווה 0 .
כלומר:
אם u∙v=0 , אז u,v הם ניצבים.
דוגמא:נתונים שני וקטורים: u=(1,3,−5,0) , v=(2,1,1,6) . בדוק האם וקטורים אלו ניצבים.
פתרון:
מאחר שמתקיים: u∙v=(2,1,1,6)∙(1,3,−5,0)=2∙1+1∙3+1∙(−5)+6∙0=0
הרי שוקטורים אלו ניצבים.
הערה: ההגדרה האלגברית הנזכרת לעיל של מכפלה סקלרית שקולה להגדרה הגיאומטרית הידועה של מכפלה סקלרית:
הגדרה: שני וקטורים נקראים ניצבים אם מכפלתם הסקלרית שווה 0 .
כלומר:
אם u∙v=0 , אז u,v הם ניצבים.
דוגמא:נתונים שני וקטורים: u=(1,3,−5,0) , v=(2,1,1,6) . בדוק האם וקטורים אלו ניצבים.
פתרון:
מאחר שמתקיים: u∙v=(2,1,1,6)∙(1,3,−5,0)=2∙1+1∙3+1∙(−5)+6∙0=0
הרי שוקטורים אלו ניצבים.
הערה: ההגדרה האלגברית הנזכרת לעיל של מכפלה סקלרית שקולה להגדרה הגיאומטרית הידועה של מכפלה סקלרית:
 |
| הגדרה הגיאומטרית של מכפלה סקלרית וקטורים |
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה