המלבן DFGE חסום בין גרף הפרבולה y = -x2+6x .
ובין ציר ה־ x , כמתואר בציור.
הנקודות A ו־ B הן נקודות החיתוך של גרף הפרבולה עם ציר ה־ x,
כמתואר בציור.
k הוא פרמטר. נתון: 
נתון: AD=EB= k.
א. הבע באמצעות k את אורכי הצלעות של המלבן DFGE.
ב. מצא את k שבעבורו שטח המלבן DFGE הוא מקסימלי.
תוכל להשאיר שורש בתשובתך.
פתרון שאלה 8
נבדוק עבור איזה ערך של k מבין השניים שקיבלנו, הנגזרת השניה שלילית, כך שהערך של הפונקציה S(k) הוא מקסימלי.
S''(k) = 12k - 36
הנגזרת השניה S''(k) שלילית עבור 
לכן, כאשר
שטח המלבן הוא מקסימלי.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה