שאלה
נתונה סדרה הנדסית an שבה a2 = 6 , a5 = 162
א. מצא את מנת הסדרה ואת a1.
סכום האיברים במקומות האי זוגיים בסדרה הוא 1640.
ב. מצא את מספר האיברים במקומות האי זוגיים בסדרה.
נתון כי מספר האיברים בסדרה הוא אי זוגי.
ג. מצא את מספר האיברים במקומות הזוגיים בסדרה.
הסדרה bn היא סדרה הנדסית אין סופית. ובה: b1 = 5 / a1 , b2 = 5 / a2.
ד. (1) מצא את מנת הסדרה bn.
(2) מצא את סכום הסדרה bn.
א. מציאת מנת הסדרה q ואיברה הראשון a1.
נתון כי מספר האיברים בסדרה הוא אי זוגי, נדרש למצוא את מספר האיברים במקומות הזוגיים בסדרה.
כפי שמצאנו קודם , מספר המקומות האי זוגיים בסדרה הוא 4, ומאחר שמספר האיברים בסדרה הוא אי זוגי, ומכאן שמספר האיברים בסדרה סך הכל הוא 7. 4 איברים במקומות האי זוגיים ו- 3 איברים במקומות הזוגיים.
לכן. האיברים במקומות הזוגיים נמצאים במקומות 2, 4, 6 והם:
a2 = 6
a4 = a2 * 3² = 6 *9 = 54
a6 = a4 * 3² = 486.
סכום האיברים במקומות הזוגיים בסדרה הוא:
a2 + a4 + a6 = 6 + 54 + 486 = 546
ד. מציאת מנת הסדרה bn וסכומה.
קישורים:
מבחן בגרות מתמטיקה 4 יחידות חורף 2019 - שאלון שני
שאלה 1 - סדרה הנדסית
שאלה 2 - טריגונומטריה במרחב
שאלה 3 - חקירת פונקציה טריגונומטרית
שאלה 4 - חקירת פונקציה אקספוננציאלית
שאלה 5 - חקירת פונקציה לוגריתמית
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה