נתונה הפונקציה f(x) = 2ln(x) + 2ln(x2) - 3
א. מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה f(x).
ב. מצא את שיעורי נקודת החיתוך של גרף הפונקציה f(x) עם ציר ה- x.
ג. מצא את תחומי העליה ואת תחומי הירידה של גרף הפונקציה f(x) (אם יש כאלה).
ד. סרטט סקיצה של גרף הפונקציה f(x).
ה. הוסף בקו מקווקו למערכת הצירים שסרטטת בסעיף ד סקיצה של גרף הפונקציה f(x)- .
פתרון
א. תחום ההגדרה של הפונקציה :
f(x) = 2ln(x) + 2ln(x2) - 3
תחום ההגדרה של פונקציה לוגריתמית הוא שהביטוי בתוך הלוג צריך להיות גדול מ- 0.
לכן נדרש: x>0 , x2>0 .
תחום ההגדרה אם כך הוא x>0.
ב. שיעורי חיתוך עם ציר x כאשר f(x) = 0.
2ln(x) + 2ln(x2) - 3 = 0
2ln(x) + 4ln(x) - 3 = 0
6ln(x) - 3 = 0
ln(x) = 1/2
x = e½
נקודת חיתוך עם ציר x:
(e½, 0)
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה