חישוב גבולות ביטויים אלגבריים - תרגילים פתורים

פתור את התרגילים הבאים:

1.

lim (t - √5) / (t² - 5) = lim (t - √5) / [(t - √5)(t + √5)] = 

t --> √5                        t --> √5

lim 1 / (t + √5) =  1 /(√5+ √5) =  1 / (2√5) = √5 / 10

 t --> √5

2.

lim (x - 2) / (x - 2) = lim 2 = 1

x --> 2                       x --> 2

3.

lim (x² - 4x + 3) / (x² - 2x - 3) = lim (x - 1)(x - 3) / [(x + 1)(x -3)] = 

x --> 3                                          x --> 3

 lim (x - 1) / (x + 1) = (3 - 1) / (3 + 1) = 2 / 4 = 1 / 2 = 0.5

x --> 3