תרגילים אלמנטריים בחישוב גבולות

חשב את הגבולות של הביטויים:

1.

lim 17 + x = 17 + 3 = 20

x --> 3

2.

lim x² = 3² = 9

x --> 3

3.

lim (u + 1) / ( u - 1) = (-1 + 1) / (-1 - 1) = 0 / (-2) = 0

u --> -1

4.

lim (s² - 1) / s =  (2² - 1) / 2 = (4 - 1) / 2 = 3 /2 = 1.5

s --> 2

5.

lim (x² - 9) / (x² + 3) =  (3² - 9) / (3² + 3) = 0 / 12 = 0

x --> 3

6. 

lim (x² + 3x -10) / (x + 2)  = (2² + 3*2 -10) / (2 +2) = 0 / 4 = 0

x --> 2

7.

lim (u - √3) / (u² -3) = lim (u - √3) / [(u  + √3)((u  - √3)] = lim 1 / (u  + √3) = 1 / (√3 +√3) = 

u --> √3                       u --> √3                                            u --> √3                    

1 / 2√3  = √3 / 6