גרף מהירות - פתרון שאלה 2 בגרות מתמטיקה 3 יחידות חורף תשפ"א 2021

  לצפייה / הורדת בגרות מתמטיקה 3 יחידות חורף  תשפ"א 2021, הקלק כאן

 

שאלה 2

הגרף שלפניך מתאר מהירות של רוכב אופניים בכל רגע בין השעה 8:00 לשעה 13:00 .

גרף מהירות רוכב האופניים
עיין בגרף וענה על הסעיפים א-ה שלפניך.

א. באיזו שעה הייתה מהירות הרוכב הגבוהה ביותר? מהי מהירות זו

ב . מאיזו שעה ועד איזו שעה היה הרוכב במנוחה?

ג . מה הייתה מהירות הרוכב בשעה 12:15 ?

ד. באילו פרקי זמן (בין איזו שעה לאיזו שעה) הייתה מהירות הרוכב במגמת עלייה?

ה. באילו שעות הייתה מהירות הרוכב 20 קמ"ש?

 

פתרון שאלה 2

א.מהירות הגבוהה של הרוכב

גרף המהירות מתאר את מהירות רוכב האופניים בזמן (בין השעות 8-13). השעה שבה מהירות הרוכב הייתה הגבוהה ביותר, היא הנקודה שבה הגרף הוא בערכו המקסימלי וזה כפי שניתן לראות בשעה 9:30. ערכה של מהירות זו ניתן לראות בגרף היא 30 קמ"ש.

ב . מאיזו שעה ועד איזו שעה היה הרוכב במנוחה?

תחום השעות בהן רוכב האופניים במנוחה
תחום השעות בהן רוכב האופניים במנוחה

הרוכב במנוחה או למעשה מהירות היא 0 יתבטא אשר גרף המהירות מתלכד עם ציר x. כפי שניתן לראות בגרף מהירות רוכב האופניים היא אפס (הרוכב במנוחה) בין השעות 11:00 ל- 12:00.

ג. כפי שניתן לראות בגרף בשעה 12:15 מהירות הרוכב הייתה 10 קמ"ש.

ד. תחום השעות בהן מהירות הרוכב במגמת עליה

תחום השעות בהן מהירות הרוכב במגמת עליה
תחום השעות בהן מהירות הרוכב במגמת עליה

מהירות הרוכב במגמת עליה מתבטאת בגרף כעליה של גרף המהירות עם הזמן.

 וזה קורה בתחום בין השעה 8:00  ל- 9:30 ,  ובין השעה 12:00 ל- 13:00.

ה. השעות בהן הייתה מהירות הרוכב 20 קמ"ש

כדי לראות בגרף באילו שעות הייתה מהירות הרוכב 20 קמ"ש, נמתח קו ישר אופקי היוצא מציר המהירות (ציר y) בנקודה 20 קמ"ש ונבדוק באילו שעות הוא חותך את גרף המהירות. זה קורה בשעות: 9:00, 10:00, 12:30.

השעות בהן מהירות הרוכב הייתה 20 קמ"ש
השעות בהן מהירות הרוכב הייתה 20 קמ"ש

 

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה