פתרון שאלה 6 בגרות מתמטיקה 3 יחידות חורף תשפ"א 2021

 לצפיה / הורדת בגרות מתמטיקה 3 יחידות חורף  תשפ"א 2021, הקלק כאן

 

שאלה 6 - הסתברות וסטטיסטיקה

נתונים שני סביבונים, סביבון א' וסביבון ב'. על כל אחד מן הסביבונים כתובים ארבעה מספרים בדיוק:

 4 , 3 , 2 , 1 (על כל צד של סביבון כתוב מספר אחד בלבד).

ההסתברות שכאשר ייפול סביבון, יתקבל כל אחד מן המספרים האלה היא זהה.

מסובבים את שני הסביבונים ומחשבים את סכום המספרים שמתקבלים.

א. השלם בטבלה שלפניך את הסכומים שיכולים להתקבל.

טבלת סכומים

ב. מהי ההסתברות שסכום המספרים שיתקבלו יהיה 4 ?

ג. מהי ההסתברות שסכום המספרים שיתקבלו יהיה גדול מ־ 5 ?

ד. מהי ההסתברות שסכום המספרים שיתקבלו יהיה מספר זוגי?


פתרון שאלה 6

 

א. השלמת טבלת הסכומים האפשריים המתקבלים משני הסביבונים

המספרים בטבלה הם סכומים אפשריים של המספרים המתקבלים מזריקת הסביבונים. לפיכך בכל משבצת יוצג סכום המספרים של סביבון א וסביבון ב.

טבלת סכומים מלאה

ב. ההסתברות שסכום המספרים המתקבל הוא 4

ההסתברות שכאשר ייפול סביבון, יתקבל כל אחד מן המספרים היא זהה, ולכן גם ההסתברות שיתקבל הסכום של המספרים של שני הסביבונים זהה. כלומר ההסתברות לקבל כל מספר מבין 16 המספרים בטבלה לעיל זהה.

המספר 4 מופיע 3 פעמים ולכן ההסתברות לקבל סכום 4 היא 3/16.

ג. ההסתברות שסכום המספרים יהיה גדול מ- 5.

המספרים בטבלה הגדולים מ- 5 והופעותיהם הם: 6, 6, 7, 6, 7, 8. 

כלומר הופיע 6 פעמים סכום גדול מ- 5,  מתוך 16 . לכן ההסתברות להופעת סכום גדול מ- 5 הוא 6/16 = 3/8.

ד. ההסתברות שסכום המספרים שיתקבלו יהיה מספר זוגי.

נבדוק הסכומים הזוגיים המופעים בטבלה והופעותיהם: 2, 4, 4 ,6 , 4 , 6 , 6 , 8.

כלומר הופיע 8 פעמים סכום זוגי ,  מתוך 16 . לכן ההסתברות להופעת סכום זוגי הוא 8/16 = 1/2.

 

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה