ממבחן בגרות מתמטיקה 3 יחידות קיץ 2023 - תכנית חדשה
שאלה 5
בסרטוטים שלפניכם מתוארים שני מבנים מקוביות זהות. החץ בסרטוטים מסמן את המבט מלפנים.
כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.
לפניכם תרשימים המייצגים שני מבטים: מבט מלפנים ומבט מימין.
א. (1) קבעו איזה מן המבנים מתאים לשני המבטים.
(2) עבור המבנה שאינו מתאים לשני המבטים, השלימו בתבנית שלפניכם את המבט מימין ואת המבט
מלפנים המתארים אותו.
ב. השלימו בתבנית שלפניכם את תרשים המספרים של מבנה 1.
אורך הצלע של כל קובייה הוא 3 .
ג. בכמה גדול הנפח של מבנה 2 מן הנפח של מבנה 1?
פתרון תרגיל מספר 5
א. (1). המבנה המתאים לשני המבטים הוא מבנה מספר 2. המבט מימין של מבנה מספר 1, אמור להיות ללא קוביה ימנית עליונה.
(2) מבטים מבנה מספר אחד שאינו מתאים לשני המבטים בסעיף 1.
 |
| מבט מלפנים ומבט מימין של מבנה מספר 1 |
ב. תרשים מספרים מבנה מספר 1
תרשים מספרים הוא תרשים ממבט על ובכל משבצת מופיעה מספר המציין את מספר הקוביות המונחות על המשבצת.
תרשים מספרים של מבנה מספר 1 יראה כך:
 |
| תרשים מספרים מבנה מספר 1 |
ג. בכמה גדול הנפח של מבנה 2 מן הנפח של מבנה 1 ?
תרשים מספרים של מבנה מספר 2 יראה כך :
 |
| תרשים מספרים מבנה מספר 2 |
ניתן לראות כי במבנה מספר 2 יש קוביה אחת יותר בסך הכל והיא במשבצת שמאלית תחתונה. במנה מספר 1 יש 2 קוביות המשבצת שמאלית תחתונה, ובמבנה 2 יש 3 קוביות במשבצת זו. לכן הנפח של מבנה 2 גדול בקוביה אחת מנפח מבנה מספר 1.
אורך הצלע של כל קוביה הוא 3 ולכן נפחה 3*3*3 = 27.
לכן הנפח של מבנה 2 גדול ב- 27 מנפח מבנה מספר 1.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה