הוכחת משפט הסינוסים

משולשבטריגונומטריה, משפט הסינוסים קובע כי היחס בין אורך צלע במשולש לבין סינוס הזווית שמולה, שווה לקוטר המעגל החוסם את המשולש: אם a ,b ,c הם אורכי הצלעות ו- α ,β ,γ הזויות שמולן, בהתאמה, ו- R הוא רדיוס המעגל החוסם.

אזי מתקיים השיוויון


http://4.bp.blogspot.com/-VUxiMonB5So/TbZBCHHba_I/AAAAAAAABgc/YRrAPt3A8I0/s1600/%25D7%259E1.GIF

ב. נוכיח שקוטר המעגל החוסם משולש שווה לצלע המשולש מחולקת בסינוס הזוית מולה:.
קוטר המעגל החוסם משולש שווה לצלע המשולש מחולקת בסינוס הזוית מולה

תגובה 1: