חקירת פונקציות פרבולית - פרבולה מתחת לקו מקביל לציר x

שאלה
מצא לאילו ערכים של m נמצא גרף הפונקציה
כולו מתחת לקו y =1 .

פתרון:
על מנת שגרף הפונקציה יהיה כולו מתחת לקו y = 1 נדרוש כי y < 1 או:

נפתח:

הגרף של הפונקציה הפרבולית יהיה קטן מאפס כאשר
1. לפרבולה נקודת מקסימום - a <0 כלומר m - 5 <0
2. לפרבולה אין נקודות חיתוך עם ציר x - הדטרמיננטה קטנה מאפס
כלומר

נתחיל עם התנאי הראשון: m - 5 < 0 , מתקבל 5 > m

התנאי השני:
מתקבל:


נמצא את ערכי m כך ש:



מתקבל:

החיתוך של התנאים הראשון והשני הוא פתרון השאלה:

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה