גרפים של פרבולות - חלק א

נבחן את הפונקציה הריבועית מהצורה  y = aᐧx²
a הוא פרמטר, ו- x, y הם הפונקציה והארגומט

נתחיל כאשר a > 0 ונבחן 3 פונקציות:

 y = x²

 y = 3x²

 y = ½ᐧx²

הגרפים יראו כך:

גרפים של פרבולות עבור a > 0

נבדוק עבור a < 0  ונבחן את שלשת הפונקציות:

 y = -x²

 y = -3x²

 y = -½ᐧx²

הגרפים יראו כך:

גרפים של פרבולות עבור a < 0

נוכל לסכם עבור y = aᐧx² :   

א. קודקוד הפרבולה נמצא בראשית הצירים.
ב. הפרבולה סימטרית ביחס לציר y
ג. גודלו של a משפיע על הגרדיאנט של הגרף (שינוי הגרף ביחס ל- x, רוחב הפרבולה), ככל ש- a  גדול יותר הפרבולה רחבה יותר.
ד. כאשר a חיובי לפרבולה נקודת מינימום, וכאשר a שלילי לפרבולה נקודת מקסימום.

לצפיה בגרפים של פרבולות חלק ב הקלק כאן