פיסיקה - מכניקה - תנועה שוות תאוצה: נוסחאות

גוף הנמצא במהירות התחלתית  V₀ נע בתנועה בעלת תאוצה קבועה a , כעבור זמן t מהירותו v והדרך שעבר היא x.

V₀ - מהירות התחלתית של הגוף
a - תאוצת הגוף בתנועה שוות תאוצה
t - הזמן שבו נע הגוף
v - מהירות הגוף בזמן t
x - הדרך שעבר הגוף עד זמן t

נוסחאות לתנועה שוות תאוצה:

נוסחאות לתנועה שוות תאוצה

דוגמא לבעיה פתורה:

מכונית מאיצה ממצב מנוחה למהירות 30 מטר בשנייה במשך 15 שניות. מצא את תאוצת המכונית ואת המרחק שעברה.

פתרון

נסמן ב- V₀ = 0 מהירות המכונית בזמן t = 0, בזמן t = 15s מהירות המכונית V₁₅ = 30m/s . נציב בנוסחה ונחשב את התאוצה a:

V_t = V₀ + aᐧt

30 = 0 + 15 ᐧ a

a = 2 m/s²

נחשב את המרחק x שעברה המכונית ב- 15 שניות. נציב בנוסחה:

x = V₀ ᐧ t + ½ ᐧ a ᐧ t²

x = 0 ᐧ 15 + ½ ᐧ 2 ᐧ 15²

x = 225m

המרחק שעברה המכונית ב- 15 שניות הוא 225 מטר

בעיה פתורה בגיאומטריה - שני גבהים לצלעות במשולש שווים

מפתרון הבעיה להלן ניתן ללמוד משפט בגאומטריה: אם במשולש שני גבהים שווים זה לזה, אזי צלעות המשולש המאונכות לגבהים שוות.

משולש ABC הגבהים BD ו- CE נפגשים בנקודה F

נתון

במשולש ABC הגבהים BD ו- CE נפגשים בנקודה F. נתון כי BD = CE הוכיחו כי:
א. המשולש ABC שווה שוקיים.
ב. FC = BF
ג. AD = AE

פתרון 

 ב. נוכיח כי המשולשים EFB ו- DFC חופפים.

מחפיפת המשולשים בסעיף א נובע כי DC = BE . כמו כן הראנו כי הזוויות BDC ו- BEC שוות, וכן הזוויות EFB ו- DFC שוות (זוויות קודקודיות).

מכאן שגם הזוויות EBF ו- DCF שוות. לכן  המשולשים EFB ו- DFC חופפים על פי משפט חפיפה שני. 

מהחפיפה נובע כי BE = FC.

ג. בסעיף א הוכחנו כי AB = AC, ובסעיף ב' הוכחנו כי DC = BE. נחסיר אגפים ונקבל:

AD - DC = AC -DC

AE = AD

 

שאלה פתורה בפיסיקה - תנועה מעגלית - מכונית נוסעת בעיקול

שאלה - מכונית נוסעת בעיקול

מכונית נוסעת בעיקול של כביש מהיר. 

רדיוס הפנייה של הביש הוא 200 מטר. מקדם החיכוך הסטטי בין צמיגי המכונית לאספלט הוא 0.44. באיזו מהירות מרבית יכולה המכונית לעבור את העיקול מבלי להחליק בשני המקרים הבאים:

א. הכביש הוא אופקי.

ב. הכביש מוגבה בקטע המעוקל בזווית של 10 מעלות.

פתרון

בעיה פתורה בפיסיקה - תנועה מעגלית - משאית נוסעת על גשר קשתי

בעיה פתורה בפיסיקה - תנועה מעגלית - דיסקה מבצעת תנוועה סיבובית קצובה

שאלה פתורה במגנטיות - חלקיקים בעלי מטען זהה בגודל ומהירות שווה נעים בשדה מגנטי אחיד

שאלה פתורה במגנטיות - חלקיקים בעלי מטען זהה בגודל ומהירות שווה נעים בשדה מגנטי אחיד - מבגרות פיסיקה 3 יח' 2008

שאלה פתורה במגנטיות - חלקיקים בעלי מטען זהה ומהירות שווה נעים בשדה מגנטי אחיד

פתרון סעיף א - הכוח הפועל על חלקיק טעון (מטען Q) הנע במהירות V בשדה מגנטי בעוצמה B שכיוון תנועתו מאונך לכיוון השדה נתון בנוסחה: F = QVB

ע"פ נתוני השאלה החלקיקים בעלי מטענים זהים בגודלם, נעים במהירות שווה בשדה ולכן הכוחות הפועלים עליהם שווים:

הכוח שווה 75 ניטון.

פתרון סעיף ב - 
המטען Q1 חיובי והמטענים Q2, Q3 שליליים. כווני הכוחות ע"פ חוקי הפיסיקה נתונים בסקיצה להלן.

חלקיק בעל מטען שלילי נע בשדה מגנטי - כיווני המהירות השדה, והכוח

פתרון סעיף 3 - בתנועה מעגלית של חלקיק בעל מסה m  הנע במהירות v ברדיוס r  פועל כוח בגודל F הנתון בנוסחה:

החלקיקים Q2, Q3 נעים באותה מהירות באותו שדה וטעונים באותו גודל מטען לכן הכוח הפועל עליהם זהה בגודלו.
במצב זה המסה הנה הנה ביחס ישר לרדיוס התנועה המעגלית ככל שהמסה גדולה יותר רדיוס התנועה המעדלית יהיה גדול יותר
רדיוס התנועה של Q3 גדול מזה של Q2 לכן המסה של Q3 גדולה יותר.

מעגל חשמלי עם שלשה נגדים ומקור מתח בעל התנגדות פנימית - תרגיל פתור פיסיקה חשמל

שאלה במעגל חשמלי עם שלשה נגדים ומקור מתח בעל התנגדות פנימית - מבגרות 3 יח' פיסיקה 2008

שאלה במעגל חשמלי עם שלשה נגדים ומקור מתח בעל התנגדות פנימית

פתרון

סעיף מספר 1 - במעגל החשמלי שלושת הננגדים R1 , R2 , R3 מחוברים בטור לכן ההתנגדות השקולה R היא סכום ההתנגדויות:

R = R1 + R2 + R3

אום R =  2 +3 + 4 = 9

סעיף מספר 2 - הזרם במעגל ע"פ חוק אוהם הוא המנה בין המתח להתנגדות. יש להתחשב בהתנגדות הפנימית המחוברת בטור למקור המתח

התנגדות פנימית של מקור מתח

לכן הזרם I שווה: 

I = ε / (R1 + R2 + R3 + r) = 10 / (2 + 3 + 4 + 1)  = 1 A

1 אמפר


סעיף מספר 3 - מתח ההידקים של מקור המתח : 

סעיף מספר 4 - המתח על הידקי מקור המתח יהיה קטן יותר.
כאשר מחברים נגדים במקביל ההתנגדות במעגל קטנה יותר ולכן הזרם I במעגל יהיה גדול יותר. אם נתבונן בנוסחת המתח על ההידקים:


רואים שככל שהזרם I גדול יותר המתח על ההידקים יהיה קטן יותר.