דוגמאות פתורות מבחן מפמ"ר מתמטיקה כיתה ט - רמה רגילה תשע"ב - שאלה 10

פתרו את המשוואות
משוואות ממעלה שניה עם נעלם אחד

א. נפתור את המשוואה: 
[(x + 3)² - 4] / (x + 1) = 0

תחילה נמצא תחום הגדרה עבור x. המשוואה אינה מוגדרת כאשר המכנה שווה לאפס, לכן נדרוש כי:

x + 1 ≠ 0

כלומר:  x ≠ -1

פתרון המשוואה:
[(x + 3)² - 4] / (x + 1) = 0
(x + 3)² - 4 = 0
x² + 6x + 9 - 4 = 0
x² + 6x + 5 = 0
(x +1)(x +5) = 0

x1 = -1
x2 = -5

הפתרון x = -1 אינו בתחום ההגדרה ולכן הפתרון היחיד הוא: x = -5

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה