קטע - אינטרוול

תת קבוצה על הישר הממשי נקראת אינטרוול (קטע) אם היא מכילה לפחות שני מספרים ומכילה את כל המספרים בין שני כל אלמנטים שלה. לדוגמה קבוצת כל המספרים הממשיים עבור x >6 נקראת אינטרוול. אך קבוצת כל המספרים הממשיים למעט אפס אינה אינטוול משום לדוגמא שבין 1, 1- יש את האפס שאינו בקבוצה.

אינטרוול סופי נקרא סגור אם הוא מכיל את שתי נקורות הקצה שלו, אם הוא מכיל רק נקודה אחת ואת השניה לא הוא נקרא אינטרוול חצי פתוח, אם אינו מכיל את שתי נקודות הקצה האינטרוול נקרא פתוח.
נקודות הקצה נקראות גם נקודות הגבול, הן יוצרות את גבול האינטרוול.שאר נקודות האינטרוול נקראות נקודות פנים האינטרוול.

אינטרוול אינסופי נקרא סגור אם הוא מכיל את נקודת הקצה, אם אינו מכיל אותה הוא נקרא אינטרוול אינסופי פתוח

כל הישר הממשי R הוא אינטרוול אינסופי שהוא גם סגור וגם פתוח.


סוגי אינטרוולים (קטעים) הצגה גיאומטרית

סוגי אינטרוולים (קטעים) הצגה גיאומטרית
סוגי אינטרוולים (קטעים) הצגה גיאומטרית


אין תגובות:

פרסום תגובה